Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 4))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 21) ∨ ДЕЛ(x, 35))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа А формула
(ДЕЛ(x, А) ∧ ¬ДЕЛ(x, 16)) → ДЕЛ(x, 23)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа А формула
(ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 10)) ∨ (x + A > 121)
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
((x & 42 ≠ 0) /\ (x & 34 = 0)) → ¬(x & А = 0)
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
((x & 52 ≠ 0) /\ (x & 36 = 0)) → ¬(x & А = 0)
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
(ЕГЭ-2023) Для какого наибольшего целого неотрицательного A выражение
(x + 2 · y > A) ∨ (y < x) ∨ (x < 30)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y?
(ЕГЭ-2023) Для какого наименьшего целого неотрицательного A выражение
(x · y < A) ∨ (x < y) ∨ (9 < x)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y?
На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 54] и Q = [37; 83]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
(x ∈ P) → (((x ∈ Q) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 30] и Q = [25, 35]. Какова минимальная длина отрезка A, такого, что формула
((x ∉ А) → (x ∉ P) ) ∨ (x ∈ Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?
На числовой прямой даны два отрезка: P = [9, 19] и Q = [24, 54]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула
(x ∈ A) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.